Каково Квадратное Уравнение?
Квадратное уравнение состоит из единственной переменной с тремя условиями в стандартной форме: топор <глоток> 2 + основной обмен + c = 0 . Первые квадратные уравнения были разработаны как метод, используемый вавилонскими математиками приблизительно в 2000 до н.э, чтобы решить одновременные уравнения. Квадратные уравнения могут быть применены к проблемам в физике, включающей параболическое движение, путь, форму, и стабильность. Несколько методов развились, чтобы упростить раствор таких уравнений для переменной x . Любое число квадратного уравнения solvers, в котором значения квадратных коэффициентов уравнения могут быть введены и автоматически вычислены, может быть сочтено онлайн.
Эти три метода обычно имел обыкновение решать квадратные уравнения, факторинг, заканчивая квадрат, и квадратную формулу. Факторинг - самая простая форма решения квадратного уравнения. Когда квадратное уравнение находится в своей стандартной форме, легко визуализировать, если константы , b , и , c таковы, что уравнение представляет прекрасный квадрат. Во-первых, стандартная форма должна быть разделена через <ними> . Тогда, половина, что теперь, <они> b/a термин, должна быть равной дважды, что теперь, <они> c/a термин; если это верно, то стандартная форма может быть factored в прекрасный квадрат (x б в• d) <глоток> 2 .
Если раствор квадратного уравнения не прекрасный квадрат, и уравнение не может быть factored в своей существующей форме, то второй метод раствора — завершение квадрата — может использоваться. После деления через <ними> термин, <они> b/a термин разделен два, согласован, и затем добавлен к обеим сторонам уравнения. Квадратный корень прекрасного квадрата может равняться к квадратному корню всех остающихся констант справа уравнения, чтобы найти x .
Заключительный метод решения стандартного квадратного уравнения, непосредственно замещая постоянные коэффициенты ( , b , и c ) в квадратную формулу: x = (-bбв• sqrt (b <глоток> 2 -4ac))/2a , который был получен методом завершения квадратов в обобщенном уравнении. descriminant квадратной формулы (b <глоток> 2 4ac) появляется под знаком квадратного корня и, даже прежде, чем уравнение будет решено для <них> x , может указать на тип и число найденных растворов. Тип раствора зависит от того, равен ли descriminant квадратному корню положительного или отрицательного числа. Когда descriminant - ноль, есть только один положительный корень. Когда descriminant положителен, есть два положительных корня, и когда descriminant - негатив, есть и положительные и рассеивающие корни.